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考研数学易错知识点整理,考研数学常见问题汇总

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时间2020-11-08 09:32:34

在21考研冲刺这个后期时间段里,大家就要去做历年的考研真题了,一天做上一套或两天一套,严格的对待,虽然是自己考自己,但是也要控制时间还有控制心态不要以为是模考就可以不重视。

  考研数学有哪些容易弄混的知识点

  一、几个易混淆的考研数学概念

  连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系是怎么样的?存在极 限,导函数连续,左连续,右连续,左极 限,右极 限,左导数,右导数,导函数的左极 限,导函数的右极 限。

  二、罗尔定理

  设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义,①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连通端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。

  三、泰勒公式展开的应用专题

  相信很多同学看到泰勒公式就哆嗦,因为乍一看很长很恐怖,瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在搞明白以下几点后,这样的症状就能够消失了。1.什么情况下要进行泰勒展开;2.以哪一点为中心进行展开;3.把谁展开;4.展开到几阶?

  四、应用多次中值定理的专题

  大部分的考研数学题,一般要考察你应用多次中值定理,最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度,要很快反映老师出这题考哪几个中值定理,敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。比如经常去复习,那样对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。

  五、积分学部分

  一元函数积分学的一个重点是不定积分与定积分的计算。这个对于有些同学来说可能不难,但是要想用简便的方法解答还是需要多花点时间学习的。在计算过程中,会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法。其中,换元积分法是重点,会涉及到三角函数换元、倒代换,这种方法相信多数同学都会,但是如何准确地进行换元从而得到最终答案,却是需要下一番工夫的。定积分的应用同样是重点,常考的是面积、体积的求解,同学们应牢记相关公式,通过多练掌握解题技巧。对于定积分在物理上的应用(数一数二有要求),如功、引力、压力、质心、形心等,近几年考试基本都没有涉及,考生只要记住求解公式即可。

  考研数学常见问题及解决方案

  对知识点的熟悉程度不够

  简而言之,就是对知识的掌握程度过于浅显,同时做的题不够多,大部分同学在备考时都会有一个误区,就是数学只要看看名师视频,看看答案解析就够了,殊不知正确的备考顺序应该是先做题,再发现自己薄弱的地方,对应着看老师的视频。很多同学都是看完网课,觉得自己全都会,做题也是先看解析,觉得简单就不上手实操,但往往真的下手做题时,就会出现很多问题。

  解决方法:

  耐心的把基础知识点从头到尾再看一遍,掌握每一个知识点。每一道题目,都下手实操,将题目和知识点对应起来。

  对知识的基本概念不清楚

  很多题目大家都觉得,之前做过的,自己会做,但其实你也只是有一个很模糊的概念,很多概念细节是什么,都不清楚。在考试有时间限制和心理压力的情况下,人通常会本能地选择大脑中最先搜索到的记忆,但这个记忆很可能是错误的。

  解决方法:

  试着对自己或者别人讲解题目,如果能做到讲解题目,就说明对知识点已经非常理解了。

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